ارائه یک معادله تجربی جدید برای پیشبینی گرانروی سیال مقاومت یک سیال در برابر اعمال تنش

Transcript

1 75 ارائه یک معادله تجربی جدید... ارائه یک معادله تجربی جدید برای پیشبینی گرانروی گاز 2 سید حمیدرضا یوسفی *1 علیرضا صناعی 1 و علی ناصری 1- دانشكده مهندسی نفت دانشگاه صنعتی امیرکبیر 2- پژوهشگاه صنعت نفت تاريخ دريافت: 92/5/8 تاريخ پذيرش: 93/5/8 چكيده گرانروی گاز یکی از مهمترین پارامترهای مهندسی نفت میباشد بهطوریکه گرانروی جریان گاز در محیط متخلخل چاه و خطوط لوله را تحت تاثیر قرار میدهد. لذا تعیین مقدار دقیق آن در فشار و دمای عملیاتی )به ویژه در شرایط مخزن( هیدروکربوری بسیار حائز اهمیت است. گرانروی گاز در آزمایشگاه قابل اندازهگیری است ولی آزمایشات مربوط به آن پرهزینه و زمانبر میباشند. در ایران نیز تاکنون دستگاه آزمایشگاهی اندازهگیری گرانروی گاز وجود نداشته است. با توجه به این شرایط معموال برای محاسبه گرانروی گاز از روابط و معادالت تجربی استفاده میشود. در این مقاله یک رابطه تجربی جدید برای پیشبینی گرانروی گازها ارائه شده است. این رابطه تجربی جدید با استفاده از شبکه های عصبی مصنوعی تکنیکهای آماری و بهینهسازی خطی به دست آمده است. اعتبارسنجی این معادله تجربی با رسم مقادیر پیشبینی شده گرانروی گاز بر حسب فشار در دماهای مختلف صورت گرفته است. نتایج مقایسه این معادله با معادالت تجربی ارائه شده قبلی برای داده های واقعی نشان میدهد که این رابطه از دقت و صحت باالتری نسبت به روابط گذشته برخوردار است. كلمات كليدي: گرانروی گاز شبکه عصبی مصنوعی معادله تجربی رگرسیون چندمتغیره بهینهسازی خطی مقدمه گرانروی سیال مقاومت یک سیال در برابر اعمال تنش برشی می باشد. هر فازی در مقابل حرکات تودههای خود دارای مقاومت است. این مقاومت برای فاز گاز ناچیز و برای مایعات بیشتر است. علیرغم مقدار پایین گرانروی برای گازها گرانروی ترکیبات گاز پارامتری مهم جهت بررسی جریان سیال در محیط متخلخل چاه و خطوط لوله *مسؤول مكاتبات آدرس الكترونيكي s.hamidreza.yousefi@gmail.com میباشد. محاسبه دقیق گرانروی گاز از اهمیت بسیار باالیی در محاسبات مهندسی نفت برخوردار است بهطوری که یک خطای اندک در محاسبه گرانروی تاثیر زیادی بر معادالت جریان میگذارد. روشهای آزمایشگاهی )مانند استفاده از انواع ویسکومترها( جهت بهدست آوردن گرانروی گاز پرهزینه مشکل و همراه با محدودیتهای بسیار است ]1[. در کشور ما هنوز ابزار آزمایشگاهی دقیقی برای اندازهگیری گرانروی گاز وجود ندارد.

2 8 شماره 76 روابط به نفت مهندسان معموال شده ذکر دالیل به توجه با ترکیب و فشار دما به گاز گرانروی میکنند. بسنده تجربی را گاز گرانروی تجربی معادالت این است. وابسته گاز محاسبه مرحلهای دو یا )مستقیم( مرحلهای تک بهصورت یک تنها با گاز گرانروی مرحلهای تک روابط در میکنند. دو روابط در اما میشود محاسبه مستقیم طور به و رابطه پایین فشار و دلخواه دماهای در گرانروی ابتدا مرحلهای کمک به سپس و شده زده تخمین اتمسفریک( فشار )معموال ]2[. میشود محاسبه باالتر فشارهای در دیگر رابطه یک گذشته کارهای بر مروری گرانروی پیشبینی جهت زیادی تالشهای کلی بهطور اخیر سالهای در مختلف فشاری و دما شرایط در گاز بهطور ها آن مهمترین از تعدادی زیر در است. شده انجام است. شده آورده خالصه همکاران و کر تجربی نمودار رب میباشد. مرحلهای دو و گرافیکی بهصورت روش این تابعی گرانروی شد ارائه 1954 سال در که روش این اساس دمایی محدوده میباشد. گاز مولکولی جرم و فشار دما از و میباشد 4 F تا 32 بین بهترتیب تجربی رابطه این فشار تا معموال ( است معتبر 2 از کمتر فشارکاهشی برای تا هیدروکربنی غیر اجزای تاثیر رابطه این در پام(. 12 در گرانروی محاسبه شدهاست. لحاظ %15 مولی غلظت فشار در اول مرحله در است. مرحله سه شامل روش این گرانروی گاز مخصوص وزن و دما از استفاده با اتمسفریک اجزای وجود تصحیحات سپس 1(. )شکل میشود محاسبه در و میشود لحاظ N 2 و CO 2 Hا 2 S مانند هیدروکربنی غیر )μ/μ 1 ( گرانروی نسبت 2 شکل از استفاده با پایانی مرحله گرانروی نتیجه در و شده محاسبه عملیاتی فشار در ]3[. میشود پیشبینی LGE 2 رابطه برای تجربی رابطه پرکاربردترین و معروفترین روش این در ایکن و گنزالس لی که است گاز گرانروی پیشبینی دادهاند. پیشنهاد را آن 1966 سال گاز نسبی چگالی )Air=1.( /16 /15 /14 /13 /12 /11 /1 /9 /8 /7 /6 /5 / CO 2 و N 2 H ا 2 S هیدروکربوری غیر اجزای وجود تركيبات همراه به گاز مولکولی وزن برحسب 1atm فشار در گاز گرانروی 1- شکل ]3[ همکاران( و کر گرافیکی روش از گاز گرانروی محاسبه دوم و اول )مرحله 1. Lee, Gonzalez and Eakin /5 /1 1/5 /2 2/5 3/ 3/5 )Mw( مولکولی وزن )cp( اتمسفریک شرایط در گرانروی

3 77 ارائه یک معادله تجربی جدید... 6/5 6/ 5/5 1/ )μ/ μ 1 نسبت گرانروی ( 4/5 4/ 3/5 3/ 2/5 2/ 1/5 1/ /1 /2 /3 /5 1/ 2/ 3/ 5/ p( r فشار کاهش یافته ( شکل 2- نسبت گرانروی به گرانروی بهدست آمده در شکل 1 برحسب شبه فشار کاهیده )مرحله سوم محاسبه گرانروی گاز از روش کر و همکاران( ]3[ آنها از 3 مخلوط مختلف هیدروکربوری استفاده کردند. بازه دمایی و فشاری این رابطه بهترتیب بین 1 تا 34 F CO 2 در و 1 تا 8 پام میباشد. میزان درصد مولی ترکیبات این معادله تجربی در محدوده /9 تا %3/2 قرار دارد و دیگر ترکیبات اسیدی در مخلوط آنها وجود ندارد. این روابط در معادالت 1 تا 4 آمده است. دادههای ورودی برای این رابطه تجربی چگالی دما و جرم مولکولی گاز میباشند ]4[. μ=1-4 Kا exp (Xρ Y ( )1( که 3 پارامتر Kا X وY بهصورت زیر تعریف میشوند: )2( )3( Y=2/4 - /2 X )4( 2 رابطه دمپسی 1 و استندینگ دمپسی در سال 1965 رابطه پیشنهادی خود را بر اساس μ/μ 1 μ 1 )گرانروی در فشار اتمسفریک( و تعریفی از برای محاسبه گرانروی در فشارهای باالتر ارائه داد ]5[. استندینگ در سال 1977 معادالت خود را بر اساس نمودارهای کر و همکاران جهت محاسبه گرانروی در فشار اتمسفریک و دمای مخزن ارائه کرد. او همچنین اثر ترکیبات غیر هیدروکربوری را بر گرانروی گاز در نظر گرفته و در معادالت دخالت داد. این معادله برای گازهایی با محدوده گرانروی گاز بین /55 و 1/55 cp و دمای بین 1 تا 3 F اعتبار دارد. او همچنین با استفاده از همان μ/μ 1 در معادله دمپسی گرانروی در فشارهای باالتر رابطه را تخمین زد ]6[. رابطه دمپسی و استندینگ در معادالت b 16 ضرایب b 1 تا 5 تا 1 آمده است. در این معادالت عددی ثابت هستند. H 2 S correction=y H 2 S T )5( )6( )7( )8( )H 2 S correction)+(co 2 Correction( )9( 1. Dempsey 2. Standing

4 78 شماره 8 قالب معادالت 21 تا 25 ارائه کرد. او با تغییراتی در معادله LGE یک رابطه جدید ارائه کرد و نشان داد که رابطه او از معادالت قبلی کارامدتر است ]8[. 1. Lucas 2.Chen 3. Sutton 4. LINGO )21( μ= μ g exp (Xρ Y ( )22( )23( )24( Y=1/ /4679X )25( در این مطالعه یک معادله تجربی جدید برای تخمین گرانروی ترکیبات گازی هیدروکربنی و غیر هیدروکربنی با استفاده از روش تکمرحله ای ارائه شده است. در ابتدا با استفاده از شبکههای عصبی مصنوعی پارامترهای عملیاتی که تاثیر بیشتری بر گرانروی گاز دارند انتخاب شده و سپس با استفاده از رگرسیون گیری چندمتغیره خطی شکل نهایی معادالت بهدست آمده و در نهایت با استفاده از نرمافزار لینگو 4 ضرایب بهینه مدل محاسبه شده است. شبکههای عصبی مصنوعی شبکههای عصبی مصنوعی یک مدل محاسباتی است که از ساختار شبکه های عصبی در زیست شناسی اقتباس شده است. این شبکهها شامل گروهی از نرونهای مصنوعی متصل به هم است که اطالعات را با فرآیندی خاص مورد پردازش قرار میدهند. این فرآیند در بسیاری از موارد با توجه به دادههای ورودی و خروجی یک سیستم منطبق برای شبکه خودش ایجاد میکند. شبکه عصبی شامل اجزای سازنده الیهها و وزنها میباشد. رفتار شبکه نیز وابسته به ارتباط بین اعضا میباشد. در حالت کلی در شبکههای عصبی سه نوع الیه نرونی وجود دارد که عبارتند از: - الیه ورودی: دریافت اطالعات خامی که به شبکه تغذیه شده است. )1( 1 معادله لوکاس لوکاس در سال 1981 با استفاده از پارامترهای دما جرم مولکولی و فشار شبهبحرانی رابطهای را برای گرانروی گاز پیشنهاد کرد که در معادالت 11 تا 18 آمده است. این رابطه برای فشارهای پایینتر )زیر 1 پام( کاربرد بیشتری دارد و نتایج دقیقی در این محدوده فشاری دارد ]7[. )11( )12( )13( )14( A 2 = A 1 (1/655T r -1/272( )15( )16( )17( /4489 A 5 = /9425 exp (-/1853T r ( )18( 2 رابطه چن گوربانف و داداشزاده با استفاده از رگرسیونگیری از دادههای تجربی در بازه دمایی 31/8 تا k ا 477/4 و جرم مولکولی گاز بین 16 تا 1 معادله خود را پیشنهاد کردند. چن در سال 1993 این معادله تجربی را بهینهسازی کرد و آن را درقالب معادالت 19 و 2 ارائه نمود ]1[. در این b 9 ثابتهای عددی هستند b 1 تا a 4 و a 1 تا معادله ضرایب )19( )2( 3 معادله ساتون او در سال 25 روابط پیشنهادی خود را بر اساس 2264 داده از گاز میعانی و 32 داده از گازهای همراه نفت در

5 79 جدید... تجربی معادله یک ارائه کار روش دادهها آوری جمع چگونگی درباره ابتدا قسمت این در کاربردن به نحوه بعد مرحله در سپس است. شده بحث رگرسیون و خطی بهینهسازی و مصنوعی عصبی شبکه است. شده داده توضیح جدید تابع ایجاد برای متغیره چند دادهها جمعآوری مختلف منابع از که دادهها کامل سری یک از مطاله این در دما دادهها این در است. شده استفاده است شده گردآوری آزمایشگاهی صورت به چگالی و مولکولی ترکیب فشار که است ذکر به الزم است. شده گزارش و اندازهگیری گاز گرانروی اندازهگیری آزمایشگاهی ابزار تاکنون ایران در گاز گرانروی برای تجربي دادهای بنابراین و است نداشته وجود گازهای دوتایی مخلوط 2445 شامل دادهها این ندارد. وجود این است. CO 2 و N 2 مانند هیدروکربنی غیر و هیدروکربنی که هستند مناسبی دمایی و فشاری محدوده در مخلوطها کمینه مقادیر میباشد. نیز ایران مخازن گازی دادههای متناسب گازاین گرانروی و چگالی مولکولی وزن فشار دما بیشینه و است. آمده 1 جدول در آزمایشگاهی های داده دادهها بانک در شده استفاده خواص محدوده 1- جدول بیشینه مقدار کمینه مقدار گاز خاصیت 46 1 ) F( دما 1 14/7 )پام( فشار 53/915 16/43 )lb/lb mol ( مولکولی جرم /571 /1 )g/cc( چگالی 3/2 )%( CO مولی جزء 2 4/8 )%( N2 مولی جزء عصبی شبکه از استفاده با موثر پارامترهای انتخاب و ورودیها وسیله به الیهها این عملکرد پنهان: الیههای - وزن ميشود. تعیین پنهان الیههای و آنها بین ارتباط وزن از یک هر تاثیر نشاندهنده پنهان و ورودی واحدهای بین الیههاست. فعالیت به بسته خروجی واحد عملکرد خروجی: الیه - میباشد. خروجی و پنهان واحد بین ارتباط وزن و پنهان واحد و مخفی الیه یک با را فرضی عصبی شبکه یک 3 شکل ]9[. میدهد نشان گره سه بهینهسازی خارجی الیه در کاربردی ریاضیات ابزارهای مهمترین از بهینهسازی پزشکی و اقتصاد تا گرفته مهندسی از که است امروز مسائل 26 معادالت در بهینهسازی مسائل کلی شکل دارد. کاربرد است. آمده 28 تا میانی الیه داخلی الیه یک و گره سه یک با مصنوعی عصبی شبکه شماتیک 3- شکل مخفی الیه min (max) f(x( که: صورتی در اX ( R n ( )26( g i (x) i=1,2...,m 1 )27( g i (x) = i=m 1,m 1 +1,...,m 1 +n )28( بدون بهینهسازی مسئله باشد صفر با برابر m که حالتی در یا هدف تابع اگر بود. خواهد شرط و قید و محدودیت بهینه مسئله باشد خطی غیر محدودیتها از یکی حداقل سازی بهینه مسائل حل برای بود. خواهد خطی غیر سازی از هدف مقاله اين در دارد. وجود متعددی روشهای موجود خطاي ميزان كردن مينيمم بهينهسازي از استفاده به دست گاز گرانروی با شده محاسبه گاز گرانروی بين معادله ضريبهاي ديگر عبارت به است. آزمايشات از آمده بین خطا ميزان كمترين كه شوند محاسبه نحوي به تجربی داشته وجود آزمايشگاهي مشاهدات و پیشنهادی رابطه ]1[. شد استفاده لینگو نرمافزار از كار اين براي باشد. تاثیر میزان بررسی برای عصبی شبکههای از مقاله این در همان که خروجی پارامتر بر ورودی پارامترهای از یک هر تعداد بدینمنظور است. شده استفاده است گاز گرانروی گردیده استخراج دادهها بانک از تصادفی بهطور داده 373 جمله: از وابسته پارامتر 8 شامل شده ساخته شبکه است. پارامترهای بهعنوان T pr و P pr Pا pc Tا pc ρا Tا Pا Mwا است. خروجی پارامتر بهعنوان گاز گرانروی و ورودی شده شناخته و تجربی روابط اساس بر ورودی پارامترهای شده اند. انتخاب قبلی

6 8 شماره 8 )train( آموزش داده بهعنوان داده 298 لینگو نرمافزار در 4 شکل است. شده استفاده تست داده بهعنوان داده 75 و نرمافزار در شده گرفته تست و آموزش نتایج نشاندهنده گرفته تست که است این از حاکی خروجیها این است. با بعد مرحله در میدهد. ارائه را دقیقی و معقول نتایج شده مشخص پارامترها از یک هر تاثیر مقدار نرمافزار از استفاده نشان را ورودی پارامتر 8 تاثیر میزان 5 شکل است. گردیده %1 با برابر پیشبینی بدترین تلرانس نرمافزار در میدهد. بهترین GRNN 1 روش شد. گرفته نظر در واقعی مقادیر خطای کرد. ارائه دیگر روشهای با مقایسه در را نتایج شد. %4/96 و %1/75 ترتیب به تست و آموزش دادههای توجه با است. آمده 2 جدول در روش این نتایج از بعضی از ورودی پارامترهای کردن کم برای 5 شکل نتایج به انتخاب بیشتر تاثیر میزان با اصلی پارامتر 4 پارامتر 8 میان جرم دما فشار پارامترهای مبنای بر مطالعات ادامه و شد گرفت. صورت گاز دانسیته و مولکولی ب % %1 %2 %3 %4 %5 %6 %7 %8 %9 %1 ρ,gr/cc T, F %9/1315 %86/764 Mw %1/667 P %/9446 Ppr %/9269 Tpr %/8849 Tpc %/2432 Ppc %/959 شبکه به ورودی پارامترهای از یک هر نسبی تاثیر 5- شکل خالصه نمونهها تعداد بد پیشبینیهای درصد GRNN روش با عصبی شبکه نتایج 2- جدول آموزش دادههای 298 تست دادههای 75 9/33 /3369 /1175 R 2 مقدار نسبی خطای مطلق قدر متوسط )SD( معیار انحراف /2 /18 /16 /14 الف /12 /1 /8 /6 /4 /2 /2/4/6/8 /1 /12/14/16/18 /2 )cp( گاز گرانروی واقعی مقدار /2119 /262 /7653 /892 /18 /16 /14 /12 /1 /8 /6 /4 /2 /2 /4 /6 /8 /1 /12 /14/16 /18 )cp( گاز گرانروی واقعی مقدار )cp( گاز گرانروی پیشبینی مقدار تست دادههای ب- و چپ( )سمت آموزش دادههای برای الف- عصبی شبکه از گاز گرانروی شده پیشبینی و واقعی مقادیر 4- شکل )cp( گاز گرانروی پیشبینی مقدار 1. General Regression Neural Network

7 81 جدید... تجربی معادله یک ارائه 1. R-squared 2. Average Relative Error 3. Absolute Average Relative Error 4. Standard Deviation جدید تجربی معادله توسعه ρ و Mw اP Tا ورودی پارامتر 4 مبنای بر جدید رابطه استفاده با جدید رابطه آوردن بهدست برای میشود. بررسی خروجیها بر که تابع بهترین متغیره چند رگراسیون از و محاسبات مبنای میشود. انتخاب دارد بهتری برازش خطای مطلق قدر متوسط کردن کمینه هدف تابع واقع در نظر در تابع هر برای 1 R 2 کردن بیشینه نتیجه در و نسبی ارزیابی برای که پارامترهایی مهمترین است. شده گرفته و 3 AARE ا 2 ARE میشوند بررسی شده ارائه روابط است. آمده 32 تا 29 معادالت در که میباشند 4 SD )29( )3( )31( )32( نرم از دوم مرحله در جدید تابع شدن مشخص از پس شد. استفاده تابع در ضرایب بهینهسازی برای لینگو افزار خطی سازی بهینه اساس بر معادالت حل افزار نرم این در نرمافزار این در نویسی کد از استفاده با میگیرد. صورت تابع خروجی پارامتر و ورودی پارامتر 4 کردن وارد و میان نسبی خطای مطلق قدر متوسط کردن کمینه هدف در شده بینی پیش مقدار و آزمایشگاهی گرانروی مقدار است. شده داده نشان 33 معادله در که شد گرفته نظر )33( برای خطی بهینهسازی همچنین و متغیره چند رگراسیون شد. استفاده جدید رابطه توسعه است. آمده 39 تا 34 معادالت در تجربی رابطه این )34( P 3 (ρ)=a +a 1 ρ+ a 2 ρ 2 aا+ 3 ρ 3 )35( )36( )37( )38( )39( است. آمده 3 جدول در رابطه این در موجود ضرایب که جدید معادله دقت و اعتبارسنجی بررسی یافته توسعه جدید معادالت از استفاده با بخش این در همچنین و موجود نمودارهای برابر در آن صحت میزان میشود. سنجیده گذشته روابط با مقایسه در را آن دقت جدید معادله اعتبارسنجی تست تجربی معادله این بررسی برای مطمئن روش یک شده ارائه مدل صحت سنجش برای است. سنجی اعتبار دمای سه در دادهها بانک از تصادفی صورت به داده تعدادی گاز گرانروی شدند. انتخاب 46 F و 22 1 متفاوت شد رسم دما سه هر در فشار حسب بر جدید مدل از گاز گرانروی فشار کاهش با کلی حالت در 6(. )شکل دما افزایش با نیز پایین فشارهای در میکند. پیدا کاهش باال فشارهای در حالیکه در یافته افزایش گاز گرانروی بهدلیل رفتار این دارد. معکوس رابطه دما با گاز گرانروی خود به گونه مایع رفتار باال فشار در گاز که است این میشود. کم آن گرانروی دما افزایش با لذا و گرفته پیشبینی گاز گرانروی بر فشار و دما تاثیر و رفتارها این مدل صحت بنابراین است. نمایان 6 شکل در خوبی به شده است. تایید مورد فیزیکی های پدیده از استفاده با جدید معادله دقت مقایسه در پیشنهادی رابطه صحت میزان اندازهگیری برای با گاز گرانروی دادهها از استفاده با قبلی روابط با شد محاسبه گذشته روابط و شده ارائه معادله از استفاده نمودار 7 شکل شد. مقایسه واقعی گرانروی دادههای با و برای که است واقعی گرانروی حسب بر تخمینی گرانروی دیگر رابطه پنج با مقایسه در مقاله این در شده ارائه رابطه رابطه که میشود نتیجه نیز شکل این از دارد. باالتری دقت به بیشتری همگرایی قبلی روابط با مقایسه در پیشنهادی یک هر برای نیز 4 جدول میدهد. نشان صفر خطای سمت متوسط نسبی خطای مطلق قدر متوسط میزان روابط از دادههای میدهد. نشان را معیار انحراف و نسبی خطای و صحیحترین پیشنهادی رابطه که میدهد نشان جدول این میکند. ارائه گاز گرانروی محاسبه برای را پیشبینی دقیقترین

8 82 شماره 8 گرانروی گاز از معادله جدید )cp( /4 /35 /3 /25 /2 /15 /1 /5 / 2/ 4/ 6/ 8/ فشار )psi( 1/ 12/ شکل 6- گرانروی پیشبینی شده گاز از رابطه جدید برحسب فشار در سه دمای متفاوت T=1 F T=2 F T=46 F a =/ )cp( جدول 3 - ضرایب موجود در رابطه جدید ارائه شده a 1 =/ )cp.g -1.cm 3 ( a 2 =-/ )cp.g -2.cm 6 ( a 3 =/ )cp.g -3.cm 9 ( b 1 =-/129755)cp.R.g -1.gmole( b 2 =/552971)cp.R.g -2.gmole 2 ( b 3 =-/664318)cp.R.g -3.gmole 3 ( c 1 =/358553)cp.R -g.cm-3 ( c 2 =-3/93944 e-4)cp.r -2g.cm-3 ( c 3 =7/ e-6)cp.r -3g.cm-3 ( d 1 =5/ e-4)cp.psi -g.cm-3 ( d 2 =-2/12763 e-6)cp.psi -2g.cm-3 ( d 3 =1/94621 e-9)cp.psi -3g.cm-3 ( e 1 =-/26518)cp.g/gmole -g.cm-3 ( e 2 =2/93349 e-4)cp.g/gmole -2g.cm-3 ( e 3 =5/ e-5)cp.g/gmole -3g.cm-3 ( /2 /15 /1 /5 /2 /15 /1 /5 /2 /15 /1 /5 رابطه LGE /5 /1 /15 /2 رابطه Lucas /5 /1 /15 رابطه Sutton /2 /5 /1 /15 /2 شکل 7- مقادیر پیشبینی شده گرانروی گاز برحسب مقادیر تجربی جهت مقایسه روابط موجود و رابطه توسعه یافته )ارائه شده( در این مقاله )اعداد برحسب )cp /4 /3 /2 /1 /24 /18 /12 /6 /2 /15 /1 /5 /1 /2 /3 /4 رابطه Dempsey- Standing رابطه Gurbanov /6 /12 رابطه جدید ارائه شده مقدار پیشبینی شده )cp( مقدار پیشبینی شده )cp( مقدار پیشبینی شده )cp( مقدار پیشبینی شده )cp( مقدار پیشبینی شده )cp( مقدار پیشبینی شده )cp( /18 /24 /5 /1 /15 /2

9 83 ارائه یک معادله تجربی جدید... نتیجهگیری در این مقاله یک رابطه ریاضی تجربی جدید برای پیشبینی گرانروی گاز با استفاده از شبکه عصبی مصنوعی رگراسیون چند متغیره و بهینه سازی خطی ارائه شده است. این معادله با استفاده از بانک دادههای زیادی از مخلوطهای هیدروکربوری در یک محدوده قابل قبول برای دما فشار و جرم مولکولی تهیه شده است. این محدوده خواص حتی برای شرایط فشار و دمای باال نیز قابل اتکا می باشد. معادله ارائه شده از فرایند تک مرحلهای استفاده کرده و شامل 5 عبارت چندجملهای درجه سوم بر حسب پارامترهای فشار دما چگالی و جرم مولکولی و یا ترکیبی از اینهاست. با توجه به محاسبات انجام شده رابطه جدید کمترین مقدار خطای متوسط و انحراف معیار را دارد و بنابراین دقیقترین رابطه برای پیش بینی گرانروی گاز میباشد. تشکر و قدردانی نویسندگان مقاله بر خود الزم میدانند که از زحمات دکتر احسان دوانی برای فراهم کردن دادههای مورد نیاز تشکر کنند. بیشک بدون وجود بانک دادهها ارائه رابطه جدید مقدور نبود. عالئم و نشانه ها :AARE قدرمطلق متوسط درصد خطای نسبی :ARE متوسط درصد خطای نسبی :Ei درصد خطای نسبی :Mw متوسط جرم مولکولی )Psi( فشار :P )Psi( فشار بحرانی :P c )Psi( فشار شبه بحرانی P: pc P: r فشار کاهشی )بدون بعد( P: pr فشار شبه کاهشی )بدون بعد( :SD انحراف معیار ) F( دما :T ) F( دمای بحرانی :T c )K( دما :T k T: r دمای کاهشی )F ( دمای شبه بحرانی T: pc X est T :ا pr X exp γg :ا )cp( گرانروی گاز μ: )cp( گرانروی گاز در فشار اتمسفریک μ: 1 چگالی گاز )gr/cc( مراجع [1]. Chen Z. A. and Ruth D. W., On the viscosity correlation of natural gas, The CIM 1993 annual technical conference, Calgary [2]. William D. McCain, Jr., The properties of petroleum fluids, Second Edition, Pennwell Publishing Company, Tulsa, Oklahama, ISBN [3]. Carr N. L., Kobayashi R., and Burrows D. B., Viscosity of hydrocarbon gases under pressure, American Institute of Mechanical Engineers,Vol 21:pp [4]. Leea. L., Gonzalez M. H. and Eain B. E. The Viscosity of Natural Gases, Journal of Petroleum Technology, Vol 18 No 8, pp [5]. DEMPSEY J. R., Computer routine treats gas viscosity as a variable, Oil and Gas Journal, pp [6]. Standing M. B., Volumetric and phase behaviour of oil field hydrocarbon systems, Society of Petroleum Engineers of AIME, Dallas, 1977.

10 84 شماره 8 [7]. Poling B. E., Prausnitz J. M., and O Connel J. P., The properties of gases and liquids, 5 th Edition, McGrawHill. Chapter 9, 21 [8]. Sutton R. P., Fundamental PVT calculations for associated and gas/condensate natural gas systems, SPE 9799, SPE Annual Technical Conference and Exhibition held in Dallas, Texas, U.S.A, 25. [9]. Fausett L. Fundamentals of neural networks, USA: Prentice Hall Company, [1]. Avriel Mordecai, Nonlinear Programming: Analysis and Methods. Dover Publishing. 23.